先日報告させていただきました一次選抜(足切り:Ashikiri(詳しくはこちら))により、誰にも解かれなかった2023年釧路湿原大学の第1問,第2問を公開します。解答は本学網走キャンパスにて配布しています。
第1問
$nを2000より大きい自然数とし、西暦n年における釧路市の人口をa_nとする。$
$(1) a_n<100000を満たすnは存在するか。$
$(2) \displaystyle\lim_{n \to ∞}a_{n}を求めよ。$
第2問
$釧路駅と札幌駅を結ぶ特急おおぞら号に使用される列車は2022年に
キハ283系からキハ261系へ置き換わった。$
$定積分\displaystyle\int_{283}^{261}(2022x)^{946}\ \ dxの値を正確に求めよ。$